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 目 的

 通常FEMの低次要素(中間節点なし)は要素面内の純曲げに対して、注意が必要である。

 荒い分割の場合は、ロッキングを生じてほとんど変形しない。
 低減積分要素の場合は、荒い要素分割においても変形するが、アワーグラスモードが発生し、解析が破綻する場合がある。
 NASTRANの低次要素は、非適合の曲げモードを付加することにより、アワーグラスモードの発生なしに、曲げ変形が可能である。
 ただし、非適合の曲げモードは、長方形(直方体)からの変形を仮定しており、解析精度は要素の歪みに大きく依存している。

 そこで、NASTRAの要素面内純曲げの要素TESTを行った。


 モ デ ル

解析モデルは、10mm×10mm×100mmの棒で、一端を固定し、他端に荷重を与えた。
要素分割は1×10(要素長さ10)とした。
使用要素は、(CHEXA(8))と、中間節点を有する高次要素(CHEXA(20))とした。
要素のコーナー角度は90°、101°、116°、125°とした。
解析ソフト:NASTRAN V69


 結 果

結果を下記に示す。


 結 論

NASTRANのCHEXA(8)とCHEXA(20)は、純曲げの精度に対して以下のように結論づけられる。

  • 要素のコーナー角度が90°であれば、CHEXA(8)はCHEXA(20)と同等の精度である。
  • 要素のコーナー角度が開いても、CHEXA(20)は精度が悪くならない。
  • 要素のコーナー角度が開くと、CHEXA(8)は精度が悪くなる。
中間節点 要素長さ 要素角 たわみmm,(比率) 応力kgf/mm2,(比率)
なし
CHEXA(8)
10 90° 0.0190(1.00) 0.57(0.93)
101° 0.0186(0.98) 0.50(0.83)
116° 0.0124(0.65) 0.44(0.73)
125° 0.0094(0.49) 0.37(0.61)
あり
CHEXA(20)
10 90° 0.0188(0.99) 0.64(1.07)
101° 0.188(0.99) 0.64(1.07)
116° 0.0187(0.98) 0.65(1.08)
125° 0.0183(0.96) 0.66(1.10)

変形及び応力分布
▲変形及び応力分布
表

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